本文是一篇金融博士論文代寫，本文提出的結合我國期權市場情況進行調整的廣義無模型隱含波動率方法為我國資本市場未來已實現波動率的預測提供了一個新的指標，對投資策略和風險管理起到一定參考作用，并對我國的投資者和風險管理者還有研究工作人員提供了另一個可以參考的投資者情緒指標。

第1章  緒論

1.1 研究背景與意義

1.1.1 研究背景

資本市場是經濟的重要組成部分，是實現長期經濟社會發展和資源優化配置的重要途徑。資本市場的核心作用是價格發現和風險控制，它可以為微觀經濟實體提供穩定的風險規避工具，穩定其生產運營。資本市場在發揮價格發現和風險控制作用的同時，需要市場上有大量的對沖交易者和投機者。在市場正常運行過程中，如果微觀經濟主體能夠根據經濟形勢采取合理的交易行為，市場的整體運行將保持正常，但如果市場條件發生變化，不穩定因素增加，市場參與者的非理性行為等會導致市場產生劇烈波動，引發市場風險。近年來，隨著資本市場的發展，不同的金融機構之間和不同地區之間的關聯性進一步增強，一旦系統性風險爆發，所造成的危害程度會越來越大，風險傳遞的范圍越來越廣，這會給實體經濟造成嚴重的影響。同時，科技的進步使得信息的傳遞速度加快，新的金融衍生品不斷被創造，信息技術使交易方式的改變等，這些都改變了資本市場的傳統規律，盡管金融衍生工具和新的交易方式有可以提高資本市場效率，降低成本等優點，但衍生工具的構造復雜性，價格變化不規律等特征也會放大市場風險，給風險管理者造成一定困難。資本市場是一個多層次，多目標的復雜系統，而且其復雜性呈指數級增長，跨市場和跨區域的傳染性使得對資本市場體系的風險管理更加困難。

在我國實行供給側改革，經濟結構轉型的背景下，資產價格的波動導致資本市場存在潛在的不穩定性，如果資本市場發生系統性風險，則會對實體經濟造成嚴重沖擊。我國金融工作會議反復強調要完善資本市場金融監督體系，防范發生系統性的金融風險，將工作重點放在關鍵領域的預防和緩解風險上。近年來，我國的經濟結構和市場環境發生了很大變化，2001年中國加入世界貿易組織，中國資本市場開放不斷深化，大量境外資本得以快速且自由地流動，增強了中國資本市場的市場化程度，提高了市場效率，雖然市場規模日益擴大，但與之而來的金融風險以多種方式繼續積累，當風險積累到一定程度，隨之而來的可能是范圍廣，幅度大的市場風險，這種風險往往伴隨著市場極端波動與市場風險事件。

1.2 文獻綜述

1.2.1 資本市場風險測度與方法

資本市場的風險測度是風險管理問題中的一個重要課題，在市場風險測度中一個重要的指標就是方差和波動率，波動率在金融經濟領域是一個重要變量，一直以來都受到學者和業界人士高度關注，研究波動率的一個重要目的是預測未來市場實際發生的波動率，以便更準確地對資產進行定價，對資產進行配置和風險管理。目前用于預測波動率的模型有很多，這些模型主要分為兩大類，一類是以歷史數據為依據，根據歷史數據去預測未來的波動率，其理論依據是認為波動率存在聚類效應，而且波動率以連續方式隨時間變化，即波動率的跳躍不常見，另外一個原因是波動率不是發散到無窮的，是在一個固定范圍內變化，所以大家認為可以根據歷史數據對未來波動率的情況做預測。Robert F.Engle的自回歸條件異方差模型（ARCH模型）是比較典型的基于歷史波動率模型。1986年，Bollerslev在ARCH模型的基礎上進一步推廣，Bollerslev認為條件方差不僅是滯后殘差平方的線性函數，還是滯后條件方差的線性函數，構成了廣義自回歸條件異方差GARCH模型，GARCH模型可以更方便地描述了更高階的ARCH過程。此后，Nelson（1991）在GARCH模型基礎上加入了資產收益的非對稱效應提出了EGARCH模型，該模型使用條件方差對數，去掉了對模型系數非負性的限制。GARCH族模型在隨后金融風險問題研究中應用非常廣泛，如陳守東和高艷（2012）運用二元N-GARCH模型和二元GED-GARCH模型，對金融危機前后利率和匯率的波動溢出效應進行研究，研究發現GED-GARCH的預測效果更好，利率與匯率具有雙向的波動溢出效應。此外，還有其他一些描述了金融時間序列波動率演變的方法，如隨機波動率SV模型等。張世英和余素紅（2004）等對比了GARCH模型和SV模型，并基于國內市場數據分析發現基于SV模型計算的VaR更具有動態性和準確性。隨著日內高頻數據可以越來越容易地獲取, 基于高頻數據對波動率建模與市場風險度量的研究取得豐富的研究成果.

第2章  基于波動率與尾部損失的風險測度與檢驗

2.1 相關概念界定

2.1.1 波動率

在風險管理中，經濟學研究了大量不斷變化的經濟變量，例如股價、匯率、市場價值、利率、回報或金屬價值。它們隨時間的波動可能會給市場參與者的金融資產帶來價格風險，在數量經濟學中，波動率是價格風險的量化表現，波動率的大小體現了資產價格的風險水平。當資產價格變化劇烈，未來價格不確定較強時，波動率指標往往也會比較高。相反，如果資產價格的波動率水平比較低，說明資產價格變化不大，市場參與者對于該資產的價值預期趨同，該資產的風險也就相對較小。

2.1.2 尾部風險

尾部風險（Tail Risk）指的就是罕見事件（Rare Event）發生的風險，是指資產或資產組合從其當前價格中由于市場劇烈波動，超過正常水平的風險，一般指兩倍或三倍以上標準差的風險。然而，由于投資者通常更關心意外損失而不是收益，尾部風險的關注點便集中在負面的、不好的事件的虧損值，一般資產管理人通常對涉及可能損害或破壞投資組合的損失的尾部持謹慎態度，而不是對超額收益的受益尾部持謹慎態度。

當發生罕見的、不可預測的重要事件進而引起股票價值大幅波動時，就會發生尾部風險事件。這些尾部事件通常被稱為黑天鵝事件，它們可以在很短的時間內對投資組合的回報產生災難性的影響。部分關于尾部損失的研究表明，尾部損失事件發生的可能性要大于人們普遍認知的可能性。

2.2 市場波動的理論基礎

2.2.1 股價隨機游走理論

目前，在對波動率的研究中，學者們普遍假設股票價格是呈現隨機游走的，這種隨機游走過程被稱為布朗運動(Brownian Motion)。最初時，布朗運動被用來描述分子撞擊懸浮微粒做無規則運動的過程。在布朗運動理論被提出后，法國數學家巴契里耶（L.Bachelier)運用該理論來形容股價的波動。與物理學中的布朗運動有所區別，當前股價的波動不僅受歷史價格波動的影響，還受實時市場行情的影響。Bachelier認為，在任何一個時間點，投資人都無法判斷市場會漲還是會跌，對應每一個交易價格，都有同等數量的買家和賣家，而當前的市場交易價格是受到大多數市場交易者認可的。若存在其他市場主流意見，那么成交價將會被改變。因此，從這方面來看，Bachelier認為股票價格從任意時間點來看都是一個均衡價格，在這點上，漲和跌的預期概率是一樣的。 Bachillier的另一個推論是波動幅度與時間間隔長度的平方根成正比，這個推論可以大概被解釋成觀察時間間隔越長，股價波動越大。巴基利耶用詳細的實證分析證實了他的想法，這在當前的股市情形下還是有一定的適用性的。

2.2.2 有效市場理論

Eugene Fama在1970年提出有效市場理論（EMH)，有效市場假說是金融市場中套利定價理論、資產配置組合理論、資本資產定價模型等理論的基礎。有效市場理論 認為市場中的歷史信息甚至內部信息都不能對未來資產價格起到預測作用，正因如此，資產價格的波動率也是沒有規律的，資產價格的變化過程可以看成是一個隨機過程。但也有學者認為，隨機的價格波動反映了一個高效性和功能性的市場，由于價格已經完整地反映了全部可能獲得的信息，所以價格相對穩定，不存某一方向的趨勢。假設市場參與者能夠準確地預測未來股價而盈利，那只能說明股市無效率，即使通過對大批數據進行分析后，對股票市場做出某種正確的預測，其利潤將被股票交易費用和各項分析成本所抵消。早期對于股價隨機游走的研究，經濟學家們只考慮了基于可觀察的隨機游走過程來分析股價序列的觀點，并未對這些假設提供合理的經濟學依據。Samuelson（1965）和Mandelbrot（1966）在研究資產價格的過程中，認為資產價格的波動是在有效市場中參與者對于資產價格未來預期的不同而進行交易的結果，所以資產價格的波動在有效市場中有其存在的內在原因。

第3章  期權市場無模型隱含波動率的改進與實證分析 ........................ 37

3.1 無模型隱含波動率 .................................... 39

3.1.1 無模型隱含波動率法 ................................ 40

3.1.2 廣義無模型隱含波動率法 ................................. 42

第4章  證券市場波動率和尾部風險的測度 ................................. 63

4.1 波動率與尾部風險的關系 ............................................ 64

4.1.1 歷史仿真法 .............................. 66

4.1.2 參數法 ................................... 67

第5章  資本市場基于波動率和尾部風險的溢出檢驗 ............................ 80

5.1 尾部風險溢出的理論基礎 ........................................ 80

5.1.1 資本市場風險溢出成因 .......................... 80

5.1.2 資產價格風險溢出成因 ................................ 81

第6章  基于波動率和尾部風險的資產配置

6.1 資產配置與風險管理方法回顧

6.1.1 馬科維茨均值-方差理論

現代關于風險資產配置的研究理論主要基于馬科維茨均值-方差理論，該理論假設市場參與者都是風險厭惡的，在給定兩個提供相同預期回報的投資組合中，市場參與者傾向于選擇風險（方差）小的組合。因此，只有通過更高的預期回報補償，投資者才會承擔更高的風險。 從另一個角度，市場參與者想要更高預期回報，則必須接受更多風險。這意味著，在同等預期收益的水平下，理性的市場參與者會選擇風險最低的那個組合。馬柯維茨正是從理性參與者的這個資產配置問題，通過數學方法構造了均值-方差模型（Mean-variane Portfolio Model）。

馬科維茨模型的建立是基于幾個假設條件之上的，除了之前提到的市場參數者都是厭惡風險的假設外，其還假設各類資產的收益率是服從正態分布的，以及各資產的預期收益率、波動率以及協方差系數都是可以明確給定的等。這些假設在隨后也遭到了很多學者和風險管理者的質疑。例如有很多學者基于不同市場的實證研究，否定了收益率服從正態分布的假設，最具代表的就是極值理論，極值理論認為資產價格收益率的分布呈現尖峰肥尾的形狀，而不是標準的正態分布：還有學者基于行為金融學的理論指出風險資產的向上波動率和向下波動對于市場參與者的感受是不一樣的，馬科維茨模型中將具有對稱性的方差定義為風險，但事實上，市場參與對于資產上漲和下跌的感受是非對稱的。

第7章  總結與展望

7.1 研究結論與啟示

本文通過對我國資本市場波動率與尾部風險的研究，基于市場有效性理論，認為隨著資本市場的完善和信息技術的發展,信息在資本市場中的傳遞效率增強，在當前背景下，使用傳統的歷史數據，特別是歷史低頻數據，對風險預測和風險控制很難起到較好的效果。考慮到期權市場的價格數據，不僅包含對于歷史情況的評估也包含了市場參與者對于未來的預期，且我國期權市場以專業的機構投資者為主，對于市場的判斷相對更加準確。基于以上原因，本文使用我國期權市場的價格數據分析了無模型隱含波動率在我國市場的適用性，并基于無模型隱含波動率構造了資本市場的風險測度以及尾部風險測度，并利用構造的風險測度進行了資本市場的風險溢出分析和風險配置方法的研究，得出了一些有益的結論和政策建議。主要結論如下：

（1）本文提出的結合我國期權市場情況進行調整的廣義無模型隱含波動率方法為我國資本市場未來已實現波動率的預測提供了一個新的指標，對投資策略和風險管理起到一定參考作用，并對我國的投資者和風險管理者還有研究工作人員提供了另一個可以參考的投資者情緒指標。針對我國期權市場，在單變量回歸分析和信息包含回歸的實證分析中發現，用指數模型對無模型隱含波動率方法進行補充后得到的波動率指標對未來已實現波動率的預測是有效的，預測效果強于歷史波動率以及以BS公式用平值期權推導的隱含波動率，且從單變量回歸分析模型中的wald統計量和系數發現無模型隱含波動率預測指標的無偏性相對更好，其中調整后的無模型隱含波動率相對于未調整的無模型隱含波動率的解釋效果更強，改進后的無模型隱含波動率更適用于我國的期權市場，預測效果更好。

（2）由于我國的期權市場在剛剛起步階段，市場的流動性不是很充足，對于同一標的的期權品種由于交易規則不同等原因，其流動也會存在差異，反映在期權價格中，就會導致一些流動性不高的期權品種存在一定的流動性風險溢價，由于較高的期權價格，導致根據該期權合約反推出的隱含波動率相對偏高。由于上證50指數和滬深300指數都是代表國內偏價值類股票，而且兩個指數在成分股中存在一定重合，且市場中存在對波動率進行套利交易的投資者使得我國期權市場中上證50ETF期權和滬深300指數類期權之間的隱含波動率相關性較高。

參考文獻（略）